Caracterización estable de grupos p-locales finitos

Resumen:

A mediados de los noventas, Martino y Priddy dieron una caracterización en términos algebraicos del tipo de homotopía estable de espacios clasificantes p-completados de grupos finitos. Posteriormente, intentaron hacer lo propio para el tipo de homotopía inestable, esta caracterización involucraba fusión, aunque no fue correctamente demostrada; sin embargo, la formulación resultó interesante y fue llamada la conjetura de Martino-Priddy. Dicha conjetura fue probada por Bob Oliver una década después, reformulada de manera equivalente, ahora en términos de sistemas de fusión, concepto que desarrollaron él junto a Broto y Levi, en el ámbito de la teoría de homotopía. Casi inmediatamente, Ragnarsson encontró una caracterización inestable en términos estables, esto requería ciertas condiciones de compatibilidad con los respectivos p-subgrupos de Sylow de los grupos.

En esta charla hablaré de los avances hacia una caracterización estable de grupos p-locales finitos, que generalice la de Martino-Priddy, y justificaré que esto es equivalente a caracterizar establemente los espacios clasificantes de los sistemas de fusión involucrados.

Compartir este seminario